Limit Fungsi Aljabar - Diens

Mengapa mesti ada limit? limit menerangkan ihwal sebuah fungsi jika batas tertentu didekati. Mengapa didekati? sebab sebuah fungsi lazimnya tidak terdefinisi pada titik tertentu. Meskipun sebuah fungsi seringkali tidak terdefinisi pada titik tertentu , tetapi masih mapu dicari nilai yang didekati pada fungsi tersebut jika titik tertentu didekati yakni dengan limit.

Rumus

Dalam matematika , limit lazim dituliskan dengan:

Artinya , jika x mendekati a dan x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L. Pendekatan x ke a mapu dilihat dari dua segi yakni segi kiri dan kanan atau dengan perumpamaan lain x bisa mendekati dari arah kiri dan kanan sapai menciptakan limit kiri dan kanan.

Metode Limit Aljabar

Terdapat 4 tata cara dalam mencari fungsi limit aljabar , berikut ini yakni klarifikasi secara lengkapnya

Metode subitusi

Metode pemfaktoran

Metode membagi pangkat tertinggi penyebut

Metode mengalikan aspek sekawan

1. Metode Subsitusi

Metode subsitusi yakni cuma mengubah peubah yang mendekati pada nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya

Contoh

Maka Nilai funggi limit aljabar yaitu

2. Metode pemfaktoran

Metode pemfaktoran digunakan jika tata cara subsitusi menciptakan nilai limit tak terdefinisikan

Contoh.

Metode pemfaktoran ditangani dengan menyeleksi aspek komplotan antara pembilang dan penyebutnya.

Dengan kaitanya pada bentuk limit kedua ada beberapa tata cara dalam menyeleksi nilai limit fungsi aljabar yakni tata cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan tata cara mengalikan dengan aspek sekawan

3. Metode Membagi Pangkat Tertinggi Penyebut

Contoh :

Tentukan sebuah nilai limit fungsi aljabar dibawah ini

Berpangkat yakni 2 , maka

Nilai limit fungsi aljabar tersebut yakni 2

4. Metode Mengalikan Dengan Faktor Sekawan

Contoh :

Tentukanlah sebuah nilai limit dibawah ini

Langkah pertama yang ditangani untuk menyeleksi nilai sebuah limit yakni dengan mensubtitusikan x = c ke f(x) , sampai substitusikan

x=4 ke

Setelah disubstitusikan dan ternyata nilai limit tidak terdefinisi / ialah bentuk tak tentu

Maka itu untuk menyeleksi nilai limit wajib memakai tata cara lain. Dan cobalah diamati , pada f (x) terdapat bentuk akar yaitu

Sampai tata cara perkalian dengan akar sekawaran bisa ditangani menyerupai ini.

Bentuk

Difaktorkan menjadi

Nilai limit fungsi aljabar tersebut yakni -4

Teorema (Pernyataan)

fungsi dibilang memiliki limit jika antara limit kiri dan limit kananya memiliki besar nilai yang serupa dan jika limit kiri dan kanan tidak sama maka nilai limitnya tidak ada.

Sifat Limit Fungsi Aljabar