Persamaan Garis Lurus - Diens

Pengertian Persamaan Garis Lurus

persamaan garis lurus adalah sebuah persamaan yang jikalau di gambarkan ke dalam suatu bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu gars lurus. Dan yang di maksud dengan garis lurus iyalah kumpulan titik – titik yang letaknya sejajar.

Pengertian Gradien

Namun sebelum kita mempelajari tentang rumus persamaan garis lurus , kita mesti tahu apalagi dulu karna ada 1 elemen yang tidak sanggup terlepas dari persamaan garis lurus yakni Gradien . Lalu apakah yang dimaksud dengan gradien?

Gradien ialah sebuah perbandingan elemen y dan elemen x , atau yang disebut juga dengan kecondongan suatu garis. Simbol dari gradien iyalah huruf  m.

Gradien dari persamaan nya ax + by + c = 0

M = elemen X / elemen Y

 Gradien yang lewat titik sentra nya ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b )

m = b / a

Gradien yang lewat titik nya  ( x₁ , y₁ ) dan ( x₂ , y₂ )

m = y₁ – y₂ / x₁ – x₂ atau m = y₂ – y₁ / x₂ – x₁

Gradien garis nya saling sejajar  ( / / )

m = sama atau jikalau di simbolkan iyalah m₁ = m₂

Gradien garis nya saling tegak lurus ( musuh dan kebalikan )

m = -1 atau  m₁ x m₂ = -1

Rumus Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus Yang Bentuk Umum ( y = mx ).

Persamaan yang lewat titik sentra nya ( 0 , 0 ) dan bergradien m.

Contoh :

Tentukan persamaan dari garis lurus yang lewat titik sentra ( 0 , 0 ) dan bergradien 2

Jawab : y = mx

              y = 2 x

Persamaan Garis Lurus Melalui Titik Sejajar ( y = mx + c ).

Persamaan garis lurus yang / / dengan y = mx dan bergradien m.

Persamaan garis yang lewat titik nya ( 0 , c ) dan bergradien m. ( 0 , c ) iyalah titik potong sumbu y.

Persamaan Garis Lurus Yang Melalui Titik Nya ( x₁  , y₁ ) Dan Bergradien m.

Persamaan nya iyalah seumpama ini :

y – y₁ = m ( x – x₁ )

Persamaan Garis Lurus Yang Melalui 2 Titik Yaitu  ( x₁  , y₁ ) Dan ( x₂  , y₂ ).

y – y₁ / y₂ – y₁ = x – x₁ / x₂ – x₁

Posisi Antara 2 Garis

Posisi antara 2 garis yang di bedakan menjadi 2 buah yakni sejajar dan tegak lurus. 2 posisi ini memiliki persamaan garis lurus yang saling berhubungan. Sehingga , jikalau ada 1 persamaan garis lurus yang di pahami , maka persamaan garis lurus yang saling sejajar atau tegak lurus dengan garis tersebut akan sanggup di ketahui.

Lalu persamaan garis lurus tersebut memiliki syarat relasi gradien. Syarat gradien dan gambar posisi antara 2 buah garis lurus akan di berikan pada klarifikasi di bawah ini silahkan kalian lihat :

Garis Yang Saling Sejajar

Garis sejajar iyalah 2 buah garis yang tidak pernah akan memiliki titik potong. 2 buah garis yang saling sejajar ini memiliki gradien yang sama.

Diketahui gradien garis g = m_g dan gradien garis h = m_h maka , relasi antara gradien 2 buah persamaan garis tersebut di nyatakan dalam persamaan di bawah ini :

m_g = m_h

Garis Yang Saling Tegak Lurus

Gradien dari 2 buah garis yang saling tegak lurus juga memiliki hubungan. Hubungan nya yakni di nyatakan bahwa gradien garis kedua merupkan lawan dari kebalikan  gradien garis yang pertama. Atau dengan kata lain sanggup di nyatakan bahwa hasil dari perkalian 2 buah gradien tersebut sama dengan -1.

Misalkan gradien garis yang pertama memiliki nilai m₁ = 2 maka nilai dari gradien garis ke dua nya iyalah m₂ = -1/2. Agar lebih terperinci nya sanggup kalian lihat pembahasan nya di bawah ini :

Diketahui gradien garis g = m_g dan gradien garis h = m_h maka , relasi antara kedua gradien persamaan garis tersebut di nyatakan dalam persamaan di bawah ini :

m_g x m_h = -1

Contoh Soal

Tentukan persamaan dari garis lurus yang lewat titik potong garis – garis dengan persaamaan 3x + 2y – 12 dan 5x + 2y = 16 dan sejajar dengan garis 2x + y = 4 iyalah ?

Jawaban :

3x + 2y = 12

  5x + 2y = 16

—————— –

         – 2x = -4

                    x = -4 / -2 = 2

3x + 2y  = 12

3 x 2 + 2y = 12

      6 + 2y = 12

            2y = 6

              y = 6 / 2 = 3

Titik potong nya ( 2 , 3 ) // 2x + y = 4

m₁ = -a / b = -2 / 1 = -2

m₁ = m₂ = -2

y – y₁ = m₂ ( x – x₁ )

 y – 3 = -2 ( x – 2 )

 y – 3 = -2x + 4

2x + y – 3 + 4 = 0

      2x + y + 1 = 0

Demikian klarifikasi dilema persamaan garis lurus , biar bermanfaat.

Share this post

Share this post